Беспаечная макетная плата (Breadboard по-ихнему), как следует из названия, служит для сборки ваших устройств без применения пайки. Макетной она называется по тому, что на ней удобно макетировать (пробовать) и отлаживать, как отдельные узлы так и устройство в целом.
Отверстия (точки), на макетках соединены следующим образом:

Шины питания на боковых полях не связаны друг с другом, ряды слева и справа, тоже не соединены.
Конечно, только соединений точек макетки не хватит для сборки схемы, да и к питаню и/или контроллеру подключать надо — для этого используют провода-джамперы.

Например как-то так:

Если возникают сложности с переносом схемы на макетку — возможно вам будет проще разобраться, используя программу Fritzing.

В ней уже есть схемы для всех скетчей из примеров ArduinoIDE.

Продемонстрируем — соберём схему для скетча AnalogInOutSerial:

const int analogInPin = A0;  // Analog input pin that the potentiometer is attached to
const int analogOutPin = 9; // Analog output pin that the LED is attached to

int sensorValue = 0;        // value read from the pot
int outputValue = 0;        // value output to the PWM (analog out)

void setup() {
  // initialize serial communications at 9600 bps:
  Serial.begin(9600);
}

void loop() {
  // read the analog in value:
  sensorValue = analogRead(analogInPin);
  // map it to the range of the analog out:
  outputValue = map(sensorValue, 0, 1023, 0, 255);
  // change the analog out value:
  analogWrite(analogOutPin, outputValue);

  // print the results to the serial monitor:
  Serial.print("sensor = " );
  Serial.print(sensorValue);
  Serial.print("\t output = ");
  Serial.println(outputValue);

  // wait 2 milliseconds before the next loop
  // for the analog-to-digital converter to settle
  // after the last reading:
  delay(2);
}

Несмотря на наличие готовых примеров я нарисовал свою версию=)
Схема:

На макетке:

В реале:

Да, обратите внимание — в качестве «земляных»(GND)проводов, принято использовать чёрные(или синие) провода, а в качестве «плюсовых»(Vcc, 5V) — красные(или оранжевые).

Подробнее про использование Fritzing можно почитать здесь.