Каков наилучший способ начать глубокое обучение? Разумеется, это библиотека Keras!
Это библиотека высокого уровня для глубокого обучения, которая позволяет очень легко реализовывать модели глубоких нейронных сетей всех видов.
Сама библиотека может использовать несколько популярных бэкэндов, таких как Theano, Tensorflow от Google и CNTK от Microsoft.

Ссылки
https://keras.io
https://github.com/keras-team/keras

По теме
Глубокие нейронные сети как следующий этап развития программного обеспечения
Проблемы применения машинного обучения для решения реальных задач

Нейронная сеть
Нейронная сеть — введение
Принцип обучения многослойной нейронной сети с помощью алгоритма обратного распространения
Пример работы самоорганизующейся инкрементной нейронной сети SOINN